甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步,甲出发1分钟后乙同向出发,乙出发

题库2022-08-02  38

问题 甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步,甲出发1分钟后乙同向出发,乙出发2分钟后第一次追上甲,又过了8分钟、乙第二次追上甲、此时乙比甲多跑了250米,问两人出发地相隔多少米?(   )A. 200B. 150C. 100D. 50

选项 A. 200
B. 150
C. 100
D. 50

答案 B

解析 考点相遇追及问题
解析
方法一:本题考查环形运动的追及问题。在乙第一次追到甲到乙第二次追到甲,乙应比甲多跑一圈,即400米,二者速度差为50。可知在乙出发的10分钟内,乙比甲多跑50×10=500米,而实际只多跑了250米。可知甲在开始出发的1分钟内共跑了500-250=250米。也即速度为250米/分,因此乙的速度为300米/分。则在第一次追及的过程中,甲跑了250×3=750米,乙跑了300×2=600米,即甲在乙后面750-600=150米处出发。因此,本题选B。
方法二:本题考查环形运动的追及问题。在乙第一次追到甲到乙第二次追到甲,乙应比甲多跑一圈,即400米,而实际只多跑了250米,因此在乙第一次追上甲之前,甲比乙多跑400-250=150米,也即甲在乙后面150米出发。因此,本题选B。
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