2. 公务员类
  3. A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出

A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出

admin2022-08-02  23
问题 A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙车的速率为（ ）。A. 4X米/秒B. 2X米/秒C. 0.5X米/秒D. 无法判断
选项 A. 4X米/秒
B. 2X米/秒
C. 0.5X米/秒
D. 无法判断
答案 B
解析 设乙车的速率为y 设两车在t时间后首次相遇，甲车行驶距离为m，乙车行驶距离为n，总距离L 由两车首次相遇得到:xt+yt=L----------(1) 由甲车返回A地后又一次调头以同样的速率沿公路向B地开动,最后甲、乙两车同时到达B地得到:(m+L)/y = n/x---------(2) (1)式代入(2)得到:(2m+n)/y = n/x-----(3) 整理(3)式得到:(2m+n)x = ny 又因为：xt=m,yt=n 所以：(2xt+yt)x=y^2 整理得：y^2-xy-2x^2=0 (y+x)(y-2x)=0 所以： y=-x或y=2x 因为y>0 所以选B
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