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厨师从12种主料中挑出2种,从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴,烹饪的方式
厨师从12种主料中挑出2种,从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴,烹饪的方式
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2022-08-02
51
问题
厨师从12种主料中挑出2种,从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴,烹饪的方式 共有7种,那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?A.131204B.132132C.130468D.133456
选项
A.131204
B.132132
C.130468
D.133456
答案
B
解析
完成一道菜包括选主料、选配料和选烹饪方式3个步骤。
这是一道组合问题。在12种主料中任意选2种,就是C(12,2);在13种配料任意选3种,就是C(13,3);再在7种烹饪方式中任意选一种,就可以得出答案了。
从12种主料中任意选2种有C(12,2)=12×11/2×1=6×11种选择,从13种配料中任意选3种有C(13,3)=13×12×11/3×2×1=13×2×11种选择,烹饪方式共有7种。由此可知,该厨师最多可以做出不一样的菜肴为:
C(12,2)×C(13,3)×7=6×11×13×2×11×7种
四个选项的尾数是不一样的。根据尾数估算法可知,答案的尾数应该是B项的2。
所以,正确选项是B。
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