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  3. 一次国际象棋比赛，有10名选手参加，每名选手都要与其他选手比赛一次，选手们的得分

一次国际象棋比赛，有10名选手参加，每名选手都要与其他选手比赛一次，选手们的得分

admin2022-08-02  34
问题 一次国际象棋比赛，有10名选手参加，每名选手都要与其他选手比赛一次，选手们的得分全不一样。已知：(1)第一名选手和第二名选手一次都没有输；(2)前两名的总分比第三名选手多10分；(3)第四名选手与最后四名选手的得分和相等。(每局棋胜者得1分，负者得0分，平局每人得0. 5分）请问:从第一名到第六名共得分数为（）。A. 46 B. 25 C. 18 D. 39
选项
答案 D
解析 单循环赛，每人赛9盘棋，所以最高分为9分，前两名都没有输，说明没有全胜的人。所以，最高分最多为8. 5分。
那么，第二名最多8分，第三名最多8.5+8-10 = 6. 5（分），第四名最多6分。
后四名选手之间要赛4X3 /2=6（盘）。
每盘出现1分，这四人之间要累计6分，那么这四人的总分至少要有6分，就是说第四名的分数至少是6分。
综合“第四名最多6分”“第四名的分数至少是6分”，可知第四名的得分应该是6分。
由此可知：第三名6. 5分，第四名6分，第一名是8. 5分，第二名是8分，后四人最后总分是6分。
10名选手的循环赛总盘数是1/2x10x(10-1)=45(盘)，总分是1x45 = 45(分)。故第一到第六名共得的分数为45-6=39(分)。所以本题选D。
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