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设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则
题库
2022-08-02
28
问题
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则
选项
答案
B
解析
【简解】首先应看到,X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到,如果z~N(μ,σ^2),则
,反之,如果
,则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化,更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解,就更复杂化了.
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