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设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件ABC=,P(A)=P(B)=P(C)
设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件ABC=,P(A)=P(B)=P(C)
练习题库
2022-08-02
23
问题
设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件ABC=
,P(A)=P(B)=P(C)<
,且已知P(A∪B∪C)=
,则P(A)=________.
选项
答案
解析
利用加法公式P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)再加上两两独立性质解得P(A)=
,其实题设条件P(A)<
没有必要,因为求解方程中有一个增根P(A)=
是不可能要的,这一点可从P(A)≤P(A∪B∪C)
直接得出
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