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  3. 设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件ABC=，P(A)=P(B)=P(C)

设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件ABC=，P(A)=P(B)=P(C)

练习题库2022-08-02  104
问题 设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件ABC=，P(A)=P(B)=P(C)<，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=________.
选项
答案
解析 利用加法公式P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)再加上两两独立性质解得P(A)=，其实题设条件P(A)<没有必要，因为求解方程中有一个增根P(A)=是不可能要的，这一点可从P(A)≤P(A∪B∪C)直接得出
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