滑的水平桌面上,有一长为2L、质量为m的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光

题库2022-08-02  80

问题 滑的水平桌面上,有一长为2L、质量为m的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动,其转动惯量为1/3mL2,起初杆静止,桌面上有两个质量均为m的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的一端,以相同速率v相向运动,如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后,就与杆粘在一起转动,则这一系统碰撞后的转动角速度应为(  )。A.2v/(3L)B.4v/(5L)C.6v/(7L)D.8v/(9L)

选项 A.2v/(3L)
B.4v/(5L)
C.6v/(7L)
D.8v/(9L)

答案 C

解析 如图所示,将两小球和细杆作为研究对象,则该系统关于O点角动量守恒。其中,J为杆的转动惯量。解得:
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