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设A,B是两个随机事件,且0
设A,B是两个随机事件,且0
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2022-08-02
55
问题
设A,B是两个随机事件,且0<P(A)<1,P(B)>0,P(B|A)=P(B|
),则必有 AP(A|B)=P(
|B). BP(A|B)≠P(
|B). CP(AB)=P(A)P(B). DP(AB)≠P(A)P(B).
选项
答案
C
解析
利用条件概率和事件的独立性,不难得到答案为(C).事实上确定A与B独立有等价的下列诸条件中任一条件均可:(1)P(AB)=P(A)P(B);(2)P(A|B)=P(A|
),0<P(B)<1;(3)A与
独立或者
与
独立;(4)P(A|B)=P(A),P(B)>0.
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