若级数在x=-2处收敛,则此级数在x=5处的敛散性是怎样的?A.发散 B.条件

最全题库2022-08-02  36

问题 若级数在x=-2处收敛,则此级数在x=5处的敛散性是怎样的?A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.收敛性不能确定

选项 A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性不能确定

答案 C

解析 提示:设:x-2 = z,级数化为,当x=-2收敛,即z=-4收敛,利用阿贝尔定理z在(-4,4)收敛且绝对收敛,当时,x=5时,z=3所以级数收敛且绝对收敛,答案选C。
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