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设将f(x)作周期延拓,则所得傅里叶级数在x=π点收敛于( )。A.π/4
设将f(x)作周期延拓,则所得傅里叶级数在x=π点收敛于( )。A.π/4
资格题库
2022-08-02
60
问题
设
将f(x)作周期延拓,则所得傅里叶级数在x=π点收敛于( )。A.π/4B.πC.π/2D.2π
选项
A.π/4
B.π
C.π/2
D.2π
答案
B
解析
由狄利克雷收敛定理知,x=π是f(x)的间断点,故傅里叶级数在x=π点收敛于[f(π+0)+f(π-0)]/2=(-2π+4π)/2=π。
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