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设X~N(2,1),Y~N(-1,1),且X,Y相互独立,令Z=3X-2Y,则Z
设X~N(2,1),Y~N(-1,1),且X,Y相互独立,令Z=3X-2Y,则Z
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2022-08-02
46
问题
设X~N(2,1),Y~N(-1,1),且X,Y相互独立,令Z=3X-2Y,则Z~( )。
选项
答案
C
解析
因为X,Y服从分布,且相互独立,则二者的线性组合服从正态分布,又
E(Z)=E(3X-2Y)=3E(X)-2E(Y)=8
D(Z)=D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=13
故Z~N(8,13)。
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