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随机变量X与Y相互独立同分布,且X+Y与它们服从同一名称的概率分布,则X和Y服从
随机变量X与Y相互独立同分布,且X+Y与它们服从同一名称的概率分布,则X和Y服从
资格题库
2022-08-02
54
问题
随机变量X与Y相互独立同分布,且X+Y与它们服从同一名称的概率分布,则X和Y服从的分布是( )。A.均匀分布或正态分布B.指数分布或泊松分布C.二项分布或指数分布D.泊松分布或正态分布
选项
A.均匀分布或正态分布
B.指数分布或泊松分布
C.二项分布或指数分布
D.泊松分布或正态分布
答案
D
解析
当X,Y服从正态分布且相互独立时,X+Y也服从正态分布;当X,Y服从泊松分布且相互独立时,即
对于任意自然数n,有:
即Z=X+Y服从λ1+λ2的泊松分布。故应选D。
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