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随机变量X与Y相互独立同分布，且X＋Y与它们服从同一名称的概率分布，则X和Y服从
随机变量X与Y相互独立同分布，且X＋Y与它们服从同一名称的概率分布，则X和Y服从
资格题库
2022-08-02
69
问题
随机变量X与Y相互独立同分布，且X＋Y与它们服从同一名称的概率分布，则X和Y服从的分布是（ ）。A.均匀分布或正态分布B.指数分布或泊松分布C.二项分布或指数分布D.泊松分布或正态分布
选项
A.均匀分布或正态分布
B.指数分布或泊松分布
C.二项分布或指数分布
D.泊松分布或正态分布
答案
D
解析
当X，Y服从正态分布且相互独立时，X＋Y也服从正态分布；当X，Y服从泊松分布且相互独立时，即
对于任意自然数n，有：
即Z＝X＋Y服从λ1＋λ2的泊松分布。故应选D。
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