2. 公务员类
  3. 设随机变量，满足P{X1X2＝0}＝1，则P{X1＝X2}等于（　　）。A.0

设随机变量，满足P{X1X2＝0}＝1，则P{X1＝X2}等于（　　）。A.0

练习题库2022-08-02  13
问题 设随机变量，满足P{X1X2＝0}＝1，则P{X1＝X2}等于（　　）。A.0B.1/4C.1/2D.1
选项 A.0
B.1/4
C.1/2
D.1
答案 A
解析 二维随机变量（X1，X2）的联合分布和边缘分布如图所示。其中a，b，k待定。根据题意P{X1X2＝0}＝1，故P{X1X2≠0}＝0，则a＝c＝g＝k＝0，再根据边缘分布的性质，可得b＝d＝f＝h＝1/4，从而e＝1/2－（b＋h）＝1/2－1/2＝0。故P{X1＝X2}＝P{X1＝－1，X2＝－1}＋P{X1＝0，X2＝0}＋P{X1＝1，X2＝1}＝a＋e＋k＝0，因此应选A。
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