2. 公务员类
  3. 设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX（x）、FY（y），则Z＝mi

设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX（x）、FY（y），则Z＝mi

练习题库2022-08-02  13
问题 设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX（x）、FY（y），则Z＝min（X，Y）的分布函数是（　　）。A.FZ（z）＝max[FX（x），FY（y）]B.FZ（z）＝min[FX（x），FY（y）]C.FZ（z）＝1－[1－FX（x）][1＋FY（y）]D.FZ（z）＝FY（y）
选项 A.FZ（z）＝max[FX（x），FY（y）]
B.FZ（z）＝min[FX（x），FY（y）]
C.FZ（z）＝1－[1－FX（x）][1＋FY（y）]
D.FZ（z）＝FY（y）
答案 C
解析 FZ（z）＝P{Z≤z}＝P{min（X，Y）≤z}＝1－P{min（X，Y）＞z}＝1－P{X＞z，Y＞z}＝1－P{X＞z}P{Y＞z}＝1－[1－FX（x）][1－FY（y）]，故应选C。
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