设A、B分别为n×m，n×l矩阵，C为以A、B为子块的n×（m＋l）矩阵，即C＝

免费题库2022-08-02 31

问题设A、B分别为n×m，n×l矩阵，C为以A、B为子块的n×（m＋l）矩阵，即C＝（A，B），则（　　）。A.秩（C）＝秩（A）B.秩（C）＝秩（B）C.秩（C）与秩（A）或秩（C）与秩（B）不一定相等D.若秩（A）＝秩（B）＝r，则秩（C）＝r

选项 A.秩（C）＝秩（A）
B.秩（C）＝秩（B）
C.秩（C）与秩（A）或秩（C）与秩（B）不一定相等
D.若秩（A）＝秩（B）＝r，则秩（C）＝r

答案 C

解析 A项，由分块矩阵的性质知r（C）≥r（A）；B项，同理r（C）≥r（B）；D项，若

，而r（A）＝r（B）＝1，但r（C）＝2。

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