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设A、B分别为n×m,n×l矩阵,C为以A、B为子块的n×(m+l)矩阵,即C=
设A、B分别为n×m,n×l矩阵,C为以A、B为子块的n×(m+l)矩阵,即C=
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2022-08-02
19
问题
设A、B分别为n×m,n×l矩阵,C为以A、B为子块的n×(m+l)矩阵,即C=(A,B),则( )。A.秩(C)=秩(A)B.秩(C)=秩(B)C.秩(C)与秩(A)或秩(C)与秩(B)不一定相等D.若秩(A)=秩(B)=r,则秩(C)=r
选项
A.秩(C)=秩(A)
B.秩(C)=秩(B)
C.秩(C)与秩(A)或秩(C)与秩(B)不一定相等
D.若秩(A)=秩(B)=r,则秩(C)=r
答案
C
解析
A项,由分块矩阵的性质知r(C)≥r(A);B项,同理r(C)≥r(B);D项,若
,而r(A)=r(B)=1,但r(C)=2。
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