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如果二阶常系数非齐次线性微分方程y″+ay′+by=e^-xcosx有一个特解y
如果二阶常系数非齐次线性微分方程y″+ay′+by=e^-xcosx有一个特解y
考试题库
2022-08-02
114
问题
如果二阶常系数非齐次线性微分方程y″+ay′+by=e^-xcosx有一个特解y^*=e^-x(xcosx+xsinx),则( )。A.a=-1,b=1B.a=1,b=-1C.a=2,b=1D.a=2,b=2
选项
A.a=-1,b=1
B.a=1,b=-1
C.a=2,b=1
D.a=2,b=2
答案
D
解析
由题意可得-1+i为特征方程λ^2+aλ+b=0的根,故(i-1)^2+a(i-1)+b=0。可得a=2,b=2,故应选(D)。
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