设D是以点O(0,0),A(1,2),B(2,1)为顶点的三角形区域,则(  )

题库2022-08-02  33

问题 设D是以点O(0,0),A(1,2),B(2,1)为顶点的三角形区域,则(  )。A.2/5B.3/2C.2/3D.5/2

选项 A.2/5
B.3/2
C.2/3
D.5/2

答案 B

解析 积分区域如图所示,其中直线OA的方程为y=2x,AB的方程为y=-x+3,直线OB的方程为y=x/2。积分区域为D={(x,y)|0≤x≤1,x/2≤y≤2x}∪{(x,y)|1≤x≤2,x/2≤y≤-x+3},于是
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