设函数f（x）处处可导，且有f′（0）＝1，并对任何实数x和h，恒有f（x＋h）

练习题库2022-08-02 94

问题设函数f（x）处处可导，且有f′（0）＝1，并对任何实数x和h，恒有f（x＋h）＝f（x）＋f（h）＋2hx，则f′（x）＝（　　）。A.x/2＋1B.x^2＋1C.2xD.2x＋1

选项 A.x/2＋1
B.x^2＋1
C.2x
D.2x＋1

答案 D

解析 f（x＋h）＝f（x）＋f（h）＋2hx，令x＝h＝0时，f（0）＝0。则有

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