2. 公务员类
  3. 若函数f（x）对任意实数x1、x2均满足关系式f（x1＋x2）＝f（x1）f（x

若函数f（x）对任意实数x1、x2均满足关系式f（x1＋x2）＝f（x1）f（x

资格题库2022-08-02  61
问题 若函数f（x）对任意实数x1、x2均满足关系式f（x1＋x2）＝f（x1）f（x2）。且f′（0）＝2，则必有（　　）A.f（0）＝0B.f（0）＝2C.f（0）＝1D.f（0）＝－1
选项 A.f（0）＝0
B.f（0）＝2
C.f（0）＝1
D.f（0）＝－1
答案 C
解析 f（x1＋x2）＝f（x1）f（x2）中，令x1＝x，x2＝0，则f（x＋0）＝f（x）f（0），又f′（0）＝2，则，故f（0）＝1。
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