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曲线y=x+sin^2x在点(π/2,1+π/2)处的切线方程是( )。A.y
曲线y=x+sin^2x在点(π/2,1+π/2)处的切线方程是( )。A.y
题库
2022-08-02
9
问题
曲线y=x+sin^2x在点(π/2,1+π/2)处的切线方程是( )。A.y=x/2+1B.y=x+1C.y=(x+1)/2D.y=x+1/2
选项
A.y=x/2+1
B.y=x+1
C.y=(x+1)/2
D.y=x+1/2
答案
B
解析
将y=x+sin^2x对x求导得y′=1+2sinxcosx,则点(π/2,1+π/2)处切线斜率y′(π/2)=k|x=π/2=1,则切线方程y-(1+π/2)=x-π/2,即y=x+1。
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