2. 公务员类
  3. 下列说法正确的是（　　）。A.两个无穷大量之和一定是无穷大 B.有界函数与无穷

下列说法正确的是（　　）。A.两个无穷大量之和一定是无穷大 B.有界函数与无穷

题库2022-08-02  115
问题 下列说法正确的是（　　）。A.两个无穷大量之和一定是无穷大B.有界函数与无穷大量的乘积一定是无穷大C.无穷大与无穷大之积一定是无穷大D.不是无穷大量一定是有界的
选项 A.两个无穷大量之和一定是无穷大
B.有界函数与无穷大量的乘积一定是无穷大
C.无穷大与无穷大之积一定是无穷大
D.不是无穷大量一定是有界的
答案 C
解析 当x→＋∞时，1/x＋1→∞，－1/x＋1→∞，但（1/x＋1）＋（－1/x＋1）＝2并非无穷大，排除A项；
设f（x）＝sinx是有界的，当x→0时，g（x）＝1/x是无穷大，但f（x）·g（x）＝1不是无穷大，排除B项；
设f（x）＝（1/x）·sin（1/x），当x→0时不是无穷大，但它在x＝0的任何去心邻域内都无界，排除D。
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