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设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.若A,B可逆,则A+B可逆 B
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.若A,B可逆,则A+B可逆 B
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2022-08-02
61
问题
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.若A,B可逆,则A+B可逆B.若A,B可逆,则AB可逆C.若A+B可逆,则A-B可逆D.若A+B可逆,则A,B都可逆
选项
A.若A,B可逆,则A+B可逆
B.若A,B可逆,则AB可逆
C.若A+B可逆,则A-B可逆
D.若A+B可逆,则A,B都可逆
答案
B
解析
若A,B可逆,则|A|≠0,|B|≠0,又|AB|=|A||B|,所以|AB|≠0,于是AB可逆,选(B).
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