2. 公务员类
  3. 设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.若A,B可逆,则A+B可逆 B

设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.若A,B可逆,则A+B可逆 B

最全题库2022-08-02  37
问题 设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.若A,B可逆,则A+B可逆B.若A,B可逆,则AB可逆C.若A+B可逆,则A-B可逆D.若A+B可逆,则A,B都可逆
选项 A.若A,B可逆,则A+B可逆
B.若A,B可逆,则AB可逆
C.若A+B可逆,则A-B可逆
D.若A+B可逆,则A,B都可逆
答案 B
解析 若A，B可逆，则|A|≠0，|B|≠0，又|AB|=|A||B|，所以|AB|≠0，于是AB可逆，选(B).
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