首页
登录
公务员类
设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().A
设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().A
免费题库
2022-08-02
60
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().A.矩阵A不可逆B.矩阵A的迹为零C.特征值-1,1对应的特征向量正交D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
选项
A.矩阵A不可逆
B.矩阵A的迹为零
C.特征值-1,1对应的特征向量正交
D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
答案
C
解析
由λ1=-1,λ2=0,λ3=1得|A|=0,则r(A)小于3,即A不可逆,(A)正确;又λ1+λ2+λ3=tr(A)=0,所以(B)正确;因为A的三个特征值都为单值,所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等,即r(A)=2,从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量,(D)是正确的;(C)不对,因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交,一般矩阵不一定有此性质,所以选(C).
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/gongwuyuan/2593879.html
本试题收录于:
数学1军队文职题库军队文职人员招聘分类
数学1军队文职
军队文职人员招聘
相关试题推荐
凝血过程的第三阶段是指()。A.形成凝血酶 B.形成纤维蛋白 C.肥大细胞
设n阶方阵A满足条件表示矩阵A的秩,则有( )。A.R(A)+R(A-3E)
已知矩阵,则A2-2A-2E(其中E为2阶单位矩阵)的特征值是( )A.2,2
已知矩阵,且AB=0,则()。
下而结论不属于波尔氢原子理论的基本假设的是()。《》() A.氢原子由
平面应力状态如图所示,下列结论中正确的是:
若梁的荷载及支承情况对称于梁的中央截面C,如图所示,则下列结论中哪一个是正确的?
材料相同的两根杆件受力如图所示。若杆①的伸长量为,杆②的伸长量为,则下列结论中正
当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时,下述各结论哪个是正确的()。A.媒质质元
设n阶方阵A满足条件表示矩阵A的秩,则有( )。A.R(A)+R(A-3E)
随机试题
Whendidshecomehome?[originaltext]Q.Whendidshecomehome?[/originaltext]A
屠格涅夫的《猎人笔记》的第一篇作品是()A.《草原上的李尔王》 B.《霍尔与卡
下列哪项不是血浆蛋白的生理功能A. B.缓冲功能 C.参与生理止血 D.参
女性,27岁,因低热,腹痛2个月就诊。查:移动性浊音阳性,查:右下腹及脐下触及不
孕妇膳食脂肪,应占总能量的20%~30%,其中饱和脂肪酸、单不饱和脂肪酸、多不饱
A.乳痈B.肠痈C.肺痈D.咽喉肿痛E.疔毒大血藤长于治
关于湿疹,以下说法不正确的是()A.可因食物过敏而致 B.可因灰尘引起过敏
点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影是()。
理财师可以根据家庭生命周期的不同,了解、掌握处于不同家庭生命周期阶段的客户其()
(2013年真题)2012年4月1日,周某开始在甲公司上班。2012年4月20日
最新回复
(
0
)