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设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是(
设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是(
考试题库
2022-08-02
41
问题
设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( ).A.F(x^2)B.F(-z)C.1-F(x)D.F(2x-1)
选项
A.F(x^2)
B.F(-z)
C.1-F(x)
D.F(2x-1)
答案
D
解析
函数Φ(x)可作为某一随机变量的分布函数的充分必要条件是:(1)0≤Φ(x)≤1;(2)Φ(x)单调不减;(3)Φ(x)右连续;(4)Φ(-∞)-0,Φ(+∞)=1.显然只有F(2x-1)满足条件,选(D).
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