设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是(

考试题库2022-08-02 42

问题设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( ).A.F(x^2)B.F(-z)C.1-F(x)D.F(2x-1)

选项 A.F(x^2)
B.F(-z)
C.1-F(x)
D.F(2x-1)

答案 D

解析函数Φ(x)可作为某一随机变量的分布函数的充分必要条件是：(1)0≤Φ(x)≤1；(2)Φ(x)单调不减；(3)Φ(x)右连续；(4)Φ（-∞）-0，Φ(+∞)=1.显然只有F（2x-1）满足条件，选(D).

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数学1军队文职

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