一个半径为1厘米的圆在一个边长为8厘米的正方形内，沿正方形的边与边相切滚动过正方

考试题库2022-08-02 145

问题一个半径为1厘米的圆在一个边长为8厘米的正方形内，沿正方形的边与边相切滚动过正方形一周。圆滚动覆盖的总面积为（）平方厘米。A.44B.48C.48－πD.44＋π

选项 A.44
B.48
C.48－π
D.44＋π

答案 D

解析第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，如下图，阴影部分即为所求。

阴影部分的面积先去掉中间空白部分8×8－4×4＝48，再去掉四个角，四个角的面积为边长为2的正方形减去一个与其四边相切的圆，即2×2－π＝4－π，所以阴影部分面积为48－（4－π）＝44＋π（平方厘米）。

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