一个半径为1厘米的圆在一个边长为8厘米的正方形内,沿正方形的边与边相切滚动过正方

考试题库2022-08-02  39

问题 一个半径为1厘米的圆在一个边长为8厘米的正方形内,沿正方形的边与边相切滚动过正方形一周。圆滚动覆盖的总面积为(    )平方厘米。A.44B.48C.48-πD.44+π

选项 A.44
B.48
C.48-π
D.44+π

答案 D

解析 第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。第二步,如下图,阴影部分即为所求。阴影部分的面积先去掉中间空白部分8×8-4×4=48,再去掉四个角,四个角的面积为边长为2的正方形减去一个与其四边相切的圆,即2×2-π=4-π,所以阴影部分面积为48-(4-π)=44+π(平方厘米)。
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