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如下图,ABCD是一个梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,其面
如下图,ABCD是一个梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,其面
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2022-08-02
60
问题
如下图,ABCD是一个梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,其面积之比为5∶2,那么上底AB与下底CD的长度之比是:
A.2∶5B.3∶5C.3∶4D.4∶7
选项
A.2∶5
B.3∶5
C.3∶4
D.4∶7
答案
C
解析
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。第二步,根据甲、乙面积之比是5∶2,赋值甲、乙的面积分别为5和2。如图连接CA,根据E为AD“中点”知,△ACE和△CDE等底同高,乙的面积为2,则△ACE的面积也为2,△ABC的面积为5-2=3。△ABC和△ACD等高、不同底,底分别为AB、DC,则AB∶CD=S△ABC∶S△ACD=3∶4。
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