2. 公务员类
  3. 由3个独立工作的元件串联的电路中，每个元件发生故障的概率依次为0.3、0.4、0

由3个独立工作的元件串联的电路中，每个元件发生故障的概率依次为0.3、0.4、0

练习题库2022-08-02  113
问题 由3个独立工作的元件串联的电路中，每个元件发生故障的概率依次为0.3、0.4、0.6，则该电路发生故障的概率为()。A.0.072B.0.168C.0.832D.0.916
选项 A.0.072
B.0.168
C.0.832
D.0.916
答案 C
解析 因为该电路为串联电路，所以只要有一个元件发生故障，则该电路发生故障。设每一个元件发生故障的事件分别为A、B、C，则该电路发生故障的事件为(AUBUC)，由于3个元件独立工作，所以P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-[P(AB)+P(AC)P(BC)]+P(ABC)=0.3+0.4+0.6-(0.3×0.4+0.3×0.6+0.4×0.6)+0.3×0.4×0.6=0.832.
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