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由3个独立工作的元件串联的电路中,每个元件发生故障的概率依次为0.3、0.4、0
由3个独立工作的元件串联的电路中,每个元件发生故障的概率依次为0.3、0.4、0
练习题库
2022-08-02
111
问题
由3个独立工作的元件串联的电路中,每个元件发生故障的概率依次为0.3、0.4、0.6,则该电路发生故障的概率为()。A.0.072B.0.168C.0.832D.0.916
选项
A.0.072
B.0.168
C.0.832
D.0.916
答案
C
解析
因为该电路为串联电路,所以只要有一个元件发生故障,则该电路发生故障。设每一个元件发生故障的事件分别为A、B、C,则该电路发生故障的事件为(AUBUC),由于3个元件独立工作,所以P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-[P(AB)+P(AC)P(BC)]+P(ABC)=0.3+0.4+0.6-(0.3×0.4+0.3×0.6+0.4×0.6)+0.3×0.4×0.6=0.832.
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