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  3. 一个二叉树有 100 个子节点数为 2 的节点，100 个子节点数为 1 的节点

一个二叉树有 100 个子节点数为 2 的节点，100 个子节点数为 1 的节点

最全题库2022-08-02  62
问题 一个二叉树有 100 个子节点数为 2 的节点，100 个子节点数为 1 的节点，那么个子节点数为 0 的节点（叶节点）的个数为（ ）。A.101B.100C.200D.300
选项 A.101
B.100
C.200
D.300
答案 A
解析 首先，假设该二叉树有 n 个节点，则有 n - 1 条边，这是因为除了根节点，其余的每个节点都有且只有一个父节点，那么这 n 个节点恰好为树贡献了n-1 条边。这是从下往上的思考，而从上往下(从树根到叶节点)的思考，容易得到每个节点的度数和 0*n0 + 1*n1 + 2*n2 即为边的个数。因此，我们有等式 n-1 = n1 + 2*n2，把 n 用 n0+n1+n2 替换，得到 n0 + n1 + n2 - 1 = n1 + 2*n2，于是有 n0 = n2 + 1。n0=n2+1=100+1=101
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