在任何图中必定有偶数个（）。A.度数为偶数的结点 B.入度为奇数的结点 C

题库2022-08-02 45

问题在任何图中必定有偶数个（）。A.度数为偶数的结点B.入度为奇数的结点C.度数为奇数的结点D.出度为奇数的结点

选项 A.度数为偶数的结点
B.入度为奇数的结点
C.度数为奇数的结点
D.出度为奇数的结点

答案 C

解析定一个无向图图 G=(V，E)，其中 V 表示顶点集合，E 表示边集合。则有握手定理成立，即图中所有顶点的度数之和等于两倍的边数，换句话来说，所有顶点的度数之和一定是偶数。所以如果图中存在度数是奇数的顶点，那么为了保证所有点的度数之和为偶数，只能让这样的奇数度的点为偶数个。

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