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在1到400的全部自然数中,既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个?(
在1到400的全部自然数中,既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个?(
资格题库
2022-08-02
108
问题
在1到400的全部自然数中,既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个?( )A.293B.299C.301D.305
选项
A.293
B.299
C.301
D.305
答案
D
解析
本题属于两集合容斥问题。
1~400中,是7的倍数的数字有57个,属于第一个集合;是9的倍数的数字有44个,属于第二个集合,即7的倍数也是9的倍数的数有6个,属于两集合交集的部分;根据两集合公式可得总数400=57+44-6+X,得X=305。
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