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  3. 有256 种不同的无色无味药剂，装在相同型号的玻璃瓶里。现有红黑白三种颜色的标签

有256 种不同的无色无味药剂，装在相同型号的玻璃瓶里。现有红黑白三种颜色的标签

admin2022-08-02  117
问题 有256 种不同的无色无味药剂，装在相同型号的玻璃瓶里。现有红黑白三种颜色的标签，在每个瓶子上贴相同数量的标签。根据三种颜色的排列次序来区分所有药剂。为此每个瓶子至少需要贴（   ）张标签。A、5B、6C、7D、8
选项 A、5
B、6
C、7
D、8
答案 B
解析 根据题意区分256 种不同药剂，则标签的总情况数需要大于256 种。若贴5 张标签，5 个标签位置上每个位置有3 种情况，标签的总的情况数为3^5=243种，不满足要求；若贴6 张标签，6 个标签位置上每个位置有3 种情况，标签的总的情况数为3^6=729种，故至少需要贴6 张标签。
故正确答案为B。备注：题意为在瓶身相同位置且都按照从头到尾每个位置依次贴标签的方式进行铺贴。
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