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一个正方形跑道如下图所示。甲从A出发沿顺时针方向匀速跑步,其到达AB中点时,之前
一个正方形跑道如下图所示。甲从A出发沿顺时针方向匀速跑步,其到达AB中点时,之前
资格题库
2022-08-02
52
问题
一个正方形跑道如下图所示。甲从A出发沿顺时针方向匀速跑步,其到达AB中点时,之前一直在A保持静止状态的乙也出发,沿顺时针方向以与甲相同的速度跑步。问以下哪个坐标图最能准确地描述跑步时间(横轴T值)和甲、乙之间直线距离(纵轴L值)之间的关系?
选项
答案
C
解析
第一步,本题考查函数问题。第二步,如图所示,赋值正方形ABCD的边长为20,设甲、乙的速度均为1。分段讨论:
(1)当0<T≤10时,乙在A地保持静止,甲所走的距离1×T=T即为甲乙之间的距离,对应图形为匀速变化的直线。(2)当10<T≤20时,在这段时间甲从E到B,乙从A到E,由于速度相同,故甲乙之间的距离恒为10,对应图形为平行于T轴的直线。(3)当20<T<30时,在这段时间甲从B到F,乙从E到B,可用描点法进行枚举:T=21时,甲从B到H,BH=1,乙从E到G,EG=1,则BG=10-1=9,则甲乙之间距离GH=
;同理,当T=22时,甲、乙继续前进的距离均为1,则甲乙之间距离为
;当T=23时,甲、乙继续前进的距离均为1,则甲乙之间距离为
;当T=24时,甲、乙继续前进的距离均为1,则甲乙之间距离为
。观察可得:
,随着时间T越来越大,甲乙之间距离越来越小,且递减趋势逐渐变小,排除ABD项。因此,选择C选项。
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省公务员行政能力测试
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