为加强治安防控,现计划在一段L形的围墙(如下图)上安装治安摄像头,其中A点到B点

admin2022-08-02  40

问题 为加强治安防控,现计划在一段L形的围墙(如下图)上安装治安摄像头,其中A点到B点长度为750米,B点到C点长度为1350米。按要求ABC三个位置必须安装一个摄像头,且相邻两个摄像头之间的距离要保持一致,则整段围墙至少需要安装(   )个摄像头。A.14B.15C.16D.17

选项 A.14
B.15
C.16
D.17

答案 B

解析 第一步,本题考查植树问题。
第二步,要想安装的摄像头少则间距尽可能大,因为要求间距相等,则间距应为750和1350的最大公约数,即150,故选择150米作为间距。道路总长750+1350=2100(米),根据直线单侧植树公式,棵数=总长÷间距+1,可知需要安装摄像头2100÷150+1=15(个)。
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