在一个高x米的电视塔周围选择6个位置作观测点,每个位置和它相邻的两个位置距离相等

练习题库2022-08-02  31

问题 在一个高x米的电视塔周围选择6个位置作观测点,每个位置和它相邻的两个位置距离相等,每个位置和电视塔的距离也都相等。每个位置和它相邻位置的距离为144米,在其中一个位置距离地面1.6米的地方以向上45度的角度观测,正好观测到塔顶。问x的值在以下哪个范围?

选项

答案 B

解析 第一步:本题考查几何问题,画图辅助解题。第二步:每个位置与电视塔的距离相等且每个位置与相邻位置距离相等,那么得到六个观测点的位置组成一个正六边形,其中心即为电视塔的位置,如下图所示。根据正六边形位置,各顶点距中心点的距离等于正六边形边长,那么观测点与电视塔的距离等于相邻观测点间距为144米。第三步,如图,已知CD的高度为1.6米,BC长度为144米,∠ADE=45°,易知∠AED是一个直角,那么△AED是一个等腰直角三角形,则有AE=DE,又易知DE=BC,则AE=144(米)。且易知CD=BE=1.6(米)第四步,那么电视塔的高度AB=AE+EB=144+1.6=145.6(米),在范围内。因此,选择B选项。
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