2. 公务员类
  3. 在一个高x米的电视塔周围选择6个位置作观测点，每个位置和它相邻的两个位置距离相等

在一个高x米的电视塔周围选择6个位置作观测点，每个位置和它相邻的两个位置距离相等

练习题库2022-08-02  65
问题 在一个高x米的电视塔周围选择6个位置作观测点，每个位置和它相邻的两个位置距离相等，每个位置和电视塔的距离也都相等。每个位置和它相邻位置的距离为144米，在其中一个位置距离地面1.6米的地方以向上45度的角度观测，正好观测到塔顶。问x的值在以下哪个范围？
选项
答案 B
解析 第一步：本题考查几何问题，画图辅助解题。第二步：每个位置与电视塔的距离相等且每个位置与相邻位置距离相等，那么得到六个观测点的位置组成一个正六边形，其中心即为电视塔的位置，如下图所示。根据正六边形位置，各顶点距中心点的距离等于正六边形边长，那么观测点与电视塔的距离等于相邻观测点间距为144米。第三步，如图，已知CD的高度为1.6米，BC长度为144米，∠ADE=45°，易知∠AED是一个直角，那么△AED是一个等腰直角三角形，则有AE=DE，又易知DE=BC，则AE=144（米）。且易知CD=BE=1.6（米）第四步，那么电视塔的高度AB=AE+EB=144+1.6=145.6（米），在范围内。因此，选择B选项。
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