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红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈,年级前7名的三科(语文、数学、英语)平
红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈,年级前7名的三科(语文、数学、英语)平
练习题库
2022-08-02
74
问题
红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈,年级前7名的三科(语文、数学、英语)平均成绩构成公差为1的等差数列;第7、8、9名的平均成绩既构成等差数列,又构成等比数列。张龙位列第10,与第9名相差1分;张龙的英语成绩为121分,但老师登记为112分。问张龙本应排在第几名?A.4B.5C.7D.8
选项
A.4
B.5
C.7
D.8
答案
B
解析
第一步,本题考查数列问题。 第二步,平均分既是等差数列又是等比数列,考虑公差为 0、公比为 1,即第 7、8、9 名分数相同,设第 7 名的 平均分为 x,那么第 6 名平均分为 x+1,第五名为 x+2,第 10 名张龙的平均分为 x-1,张龙英语成绩实际为 121 分,若按 112 算相当于少算了 9 分,那么平均分少算了 3 分,则张龙的实际平均分应该为 x-1+3=x+2, 可以排到并列第五名。
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