一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到

admin2022-08-02 51

问题一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上以原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍？A. 1.5B. 2C. 1+√2D. 1+√3

选项 A. 1.5
B. 2
C. 1+√2
D. 1+√3

答案 C

解析设队伍长度为 S，队伍与传令兵的速度分别为 v1，v2，则有S/（v2-v1）-S/（v2+v1）=S/v1，解得 v 2∶v1 =（√2+1）∶1。那么相同的时间，传令兵所走的路程是队伍长度的 √2 +1 倍。故答案为C。

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