1，10，37，（），361，1090A.105 B.118 C.245

考试题库2022-08-02 3

问题 1，10，37，（），361，1090A.105B.118C.245D.294

选项 A.105
B.118
C.245
D.294

答案 B

解析解法一：第一步，数列变化趋势较快，考虑倍数递推数列。第二步，观察数列发现10＝1×3＋7，37＝10×3＋7，1090＝361×3＋7，猜测规律为第二项＝第一项×3＋7，则所求项为37×3＋7＝118，代入验证，118×3＋7＝361，满足规律。因此，选择B选项。解法二：考虑做差，做差如图所示：

猜测差数列是公比为3的等比数列，下几项分别为27×3＝81，81×3＝243，243×3＝729，则所求项为37＋81＝118，代入验证，118＋243＝361，满足规律。