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2,4,9,28,( ),726A.125 B.268 C.489
2,4,9,28,( ),726A.125 B.268 C.489
练习题库
2022-08-02
9
问题
2,4,9,28,( ),726A.125B.268C.489D.645
选项
A.125
B.268
C.489
D.645
答案
A
解析
解法一:第一步,本题考查递推数列。
第二步,数列整体增长趋势较快,故考虑递推积或递推倍,规律为前一项乘一个因子,减去修正项等于第二项:4=220,9=433,28=948,所乘因子为2,3,4,( 5 ),6倍,修正项为减去0,3,8,( 15 ),24,修正项做差之后为3,5,7,9是等差数列。
第三步,所以( )=28515=125,用最后一项验证726=125624,符合此规律。
因此,选择A选项。
解法二:第一步,本题考查特殊数列。
第二步,每一个数都能被因式分解,得到12,22,33,47,( ),6121。乘号前面为1,2,3,4,(5),6是等差数列,乘号后面为2,2,3,7,(25)121,相邻两项存在倍数关系,2=210,3=221,7=332,(25=743),121=2554。
第三步,所以原数列( )=525=125。
因此,选择A选项。
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