从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是（

考试题库2022-08-02 67

问题从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是（）A43分钟B45分钟C49分钟D61分钟

选项

答案 C

解析解析一：因为分针每60分钟转一圈360度，所以每分钟转6度，而时针每60分钟转30度，每分钟转0.5度，所以设经过分钟后分针和时针第一次垂直，则有，设经过分钟后分针和时针再一次重合，则有

，设经过分钟后分针和时针再一次重合，则有

。解析二：假定时针不动，则时针分针从第一次垂直到第二次垂直的时间间隔为45分钟，根据公式，所求时间为

。故正确答案为C。公式：

，其中T为题目待求实际时间，

为静止时间，即假定时针不动，分针与时针到达目标状态所需时间。

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