小区外一圈小路正好围成了一个长为320米、宽为240米的长方形。小陈从长方形的宽

练习题库2022-08-02 51

问题小区外一圈小路正好围成了一个长为320米、宽为240米的长方形。小陈从长方形的宽上某一点开始沿小路散步，正好走完小路一半长度的时候，与起点的连线与长方形对角线长度之比为2∶

。那么小陈还有多少米就该拐弯了？A.60或180B.50或190C.30或210D.40或200

选项 A.60或180
B.50或190
C.30或210
D.40或200

答案 D

解析第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，根据3、4、5的勾股比例，长方形的对角线长应为400米。如图所示，起点为Q，逆时针走一半到P，可知连线PQ长度是400÷

×2=16

，那么连线的一半PO为80

，根据勾股定理可知此时P到AB的中点M的距离PM2=PO2-MO2=32000-25600=6400，则PM=80米，距拐弯处即长方形顶点B还有80+120=200（米）。由于对称性，小陈顺时针行走到P也满足题意，此时P距拐弯处A还有120-80=40（米）。

因此，选择D选项。

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