首页
登录
公务员类
若一个多边形有且仅有两个内角为钝角,有至少两个外角为锐角,问该多边形最多有几条边
若一个多边形有且仅有两个内角为钝角,有至少两个外角为锐角,问该多边形最多有几条边
考试题库
2022-08-02
70
问题
若一个多边形有且仅有两个内角为钝角,有至少两个外角为锐角,问该多边形最多有几条边?A.4B.5C.6D.7
选项
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
B
解析
解法一:第一步,本题考查几何问题,属于几何特殊性质类,用代入排除法解题。
第二步,问最多,从最大开始代入。
D选项,如果是7边形,内角和为(7-2)×180°=900°,5个锐角和小于5×90°=450°,加上两个钝角(和小于2×180°=360°)无法达到900°,排除。
C选项,如果是6边形,内角和为(6-2)×180°=720°,4个锐角和小于4×90°=360°,加上两个钝角(和小于2×180°=360°)无法达到720°,排除。
B选项,如果是5边形,内角和为(5-2)×180°=540°,3个锐角和小于3×90°=270°,加上两个钝角(和小于2×180°=360°)可以达到540°,符合题意。
因此,选择B选项。
解法二:第一步,本题考查几何问题,属于几何特殊性质类。
第二步,设各角为A1,A2,……,An,后两个为钝角,其余为锐角。则所有内角加和有90°×2<A1+A2+……+An<(n-2)×90°+180°×2。而多边形内角和为(n-2)×180°,可得180°<(n-2)×180°<(n-2)×90°+360°,化简为2<2n-4<n+2。解得3<n<6。
第三步,n是正整数,只能取4、5,所以这个凸多边形最多是五边形。
因此,选择B选项。
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/gongwuyuan/1274855.html
本试题收录于:
新疆公务员行政能力测试题库省公务的行测分类
新疆公务员行政能力测试
省公务的行测
相关试题推荐
亚洲有中印两个人口大国,然而人口的?却与人才是否()没有必然关系,人才供应缺口在
A.[解析]本题属于样式类,主要考察了图形样式的运算,第一组图形中,前两个图形线条去同存异得到第三个图形,依照此规律,所以选择A选项。
如图所示,△ABC是底角为30°的等腰三角形,其内的矩形DEFG是由两个边长为1
如图所示,△ABC是底角为30°的等腰三角形,其内的矩形DEFG是由两个边长为1
下列立体图形是立方体中挖出上下两个圆锥体后形成,如果从任意面剖开,以下哪个不可能
有两个不透明的抽奖箱,里面都放有大小形状相同的红黑小球各2颗,小明和小白分别从两
电影《七月与安生》讲述了一对灵魂伴侣的成长故事。七月与安生,两个女孩性格迥异,相
模棱两可,是指对两个互相矛盾的命题同时加以否定的一种逻辑错误。 根据上述定义,
货币贬值,是货币升值的对称,是指货币所代表的价值量或含金量的降低。表现在两个方面
生物学家认为,人体有两个大脑系统存在,一个是头颅中的大脑系统,另一个是胸腹内的“
随机试题
SirMartinSorrell,thechiefexecutiveoftheadvertisingconglomerateWPP,
[originaltext]W:Whydidn’tyouhaveyourgeologyclasstoday?M:Onlythreeou
Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononanEnglishi
TCP/IP协议簇中属于Internet层的协议是()。A.IP B.HT
下列关于行业密集度的说法中,错误的是()。A.在分析行业的市场结构时,通常会使用
用于检查脑膜炎球菌的染色方法是A.碱性亚甲蓝染色 B.革兰染色法 C.抗酸染
对前置胎盘患者进行检查,下面叙述正确的是A.宫颈抬举痛 B.宫颈摇摆痛 C.
动态序列的分解模型有( )A.乘法模型 B.除法模型 C.加法模型
(2021年真题)甲公司为增值税一般纳税人,是由乙、丙公司于2019年1月1日共
A单位承建一项污水泵站工程,主体结构采用沉井,埋深15m。场地地层主要为粉砂土,
最新回复
(
0
)