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  3. 将棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1切去一角A1—AB1D1后，剩下几何

将棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1切去一角A1—AB1D1后，剩下几何

考试题库2022-08-02  50
问题 将棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1切去一角A1—AB1D1后，剩下几何的表面积是（）。A. 9/2B. 5C. （9+√3）/2D. （5+√3）/2
选项 A. 9/2
B. 5
C. （9+√3）/2
D. （5+√3）/2
答案 C
解析 解题指导： 要求的是表面积，正方体在切去一个角以后边成了一个七面体，其有有三个面仍是原来的正方体的正方形，边长为1，面积是1，合计面积为3，另外四个面中有三个面是原正方形的一半，合计面积为3/2，最后一个面是一个三角形，是三个两两相邻的原正方形的对角线构成的，是个等边三角形，边长为√2，其高为一个直角三角形的斜边，该直角三角形长边为1，短边为√2/2，则斜边为√6/2，可知该等边三角形的面积为√2×√6/2÷2=√3/2，合计为 3+3/2+√3/2=（9+√3）/2，故答案为C。
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