有一边长为10的正方形ABCD,点O是对角线AC上一点,过点O分别作AD和CD边

题库2022-08-02  44

问题 有一边长为10的正方形ABCD,点O是对角线AC上一点,过点O分别作AD和CD边的垂线,垂足为M、N,其中OC=x,MN=y,则以下哪个坐标图能准确反映点O在由点C到点A的运动过程中y的变化情况?A.B.C.D.

选项

答案 D

解析 第一步,本题考查函数问题。第二步,由题意可知,三角形ONC为等腰直角三角形,已知OC=x,则MD=ON=NC=,DN=10-NC=,在直角三角形DMN中,DM2+DN2=MN2,代入数据可知,,化简得,图象应为双曲线,满足的只有D。因此,选择D选项。
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