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有一边长为10的正方形ABCD,点O是对角线AC上一点,过点O分别作AD和CD边
有一边长为10的正方形ABCD,点O是对角线AC上一点,过点O分别作AD和CD边
题库
2022-08-02
85
问题
有一边长为10的正方形ABCD,点O是对角线AC上一点,过点O分别作AD和CD边的垂线,垂足为M、N,其中OC=x,MN=y,则以下哪个坐标图能准确反映点O在由点C到点A的运动过程中y的变化情况?
A.
B.
C.
D.
选项
答案
D
解析
第一步,本题考查函数问题。第二步,由题意可知,三角形ONC为等腰直角三角形,已知OC=x,则MD=ON=NC=
,DN=10-NC=
,在直角三角形DMN中,DM2+DN2=MN2,代入数据可知,
,化简得
,图象应为双曲线,满足的只有D。因此,选择D选项。
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