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某省在新冠疫情期间派出包括传染科医生、重症科医生和护士在内的三批援鄂医疗队。三批

admin2022-08-02  38
问题 某省在新冠疫情期间派出包括传染科医生、重症科医生和护士在内的三批援鄂医疗队。三批医疗队中三者人数之比分别为4：2：4、5：2：3和4：3：3。已知第二批医疗队中医生比护士多40人，且传染科医生数逐批增加并成等差数列，三批共派出护士113人，则三批医疗队共有多少人？A.339B.350C.360D.390
选项 A.339
B.350

C.360

D.390
答案 B
解析 第一步：判断题型——和差倍比问题第二步：真题详解（1）由第二批医疗队中传染科医生、重症科医生和护士三者人数之比为5：2：3可知医生比护士多了5+2-3=4份，且医生比护士多40人，则有4份=40人，1份=10人可得第二批医疗队传染科医生为5×10=50人、重症科医生2×10=20人和护士人数3×10=30人。（2）根据“传染科医生数逐批增加并成等差数列和另外二批医疗队中三者人数之比分别为4: 2: 4和4: 3: 3”可表示出另外两批护士人数，结合三批共派出护士113人从而可以求出总人数。设传染科医生数等差数列的公差为d，则第一批和第三批传染科医生分别为（50-d）人、（50+d）人，那么由第一批三者人数之比分别为4: 2: 4，所以第一批护士人数为（50-d）人；由第三批三者人数之比分别为4: 3: 3，所以第三批护士人数为人人；（3）由批共派出护士113人有，,解的d=18人。那么由第一批传染科医生数数为50-18=32人，三者人数之比分别为4: 2: 4，第一批总人数为32÷4×（4+2+4）=80人；第二批总人数市50+20+30=100人；第三批传染科医生数数为50+18=68人，三者人数之比分别为4: 3: 3，第一批总人数为68÷4×（4+3+3）=170人；故三批医疗队共有80+100+170=350人。因此本题选B。
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