乙地在甲地的正东方26千米处，丙地在甲、乙两地连线的北方，且与甲、乙的距离分别为

免费题库2022-08-02 58

问题乙地在甲地的正东方26千米处，丙地在甲、乙两地连线的北方，且与甲、乙的距离分别为24千米和10千米。一辆车从甲、乙两地中点位置出发向正北方行驶，在经过甲丙连线时，与丙地的距离在以下哪个范围内?A.不到8千米B.8-9千米之间C.9-10千米之间D.10千米以上

选项 A.不到8千米

B.8-9千米之间
C.9-10千米之间

D.10千米以上

答案 C

解析第一步：判断题型——几何问题第二步：真题详解（1）根据题目描述画出几何图形并进行字母标注，则甲乙两地距离AB=26千米，甲丙两地距离AC=24千米，乙丙两地距离BC=10千米。当一辆车从甲、乙两地中点位置M出发向正北方行驶，由

，在经过甲丙连线时，即汽车从M向正北出发经过甲丙两地连线AC时交于N点，则与丙地的距离即为CN。

（2）根据

，则有三边满足勾股定理，可知三角形ABC为直角三角形，角ACB为90。观察三角形ABC与三角形AMN，由共同角A，且角ACB=角AMN=90，根据相似三角形规则，则三角形ABC与三角形AMN相似，根据相似三角形对应边成比例可列式，

，解得

千米。（3）那么车与丙地的距离即为CN=AC-AN=24-14.1=9.9千米，符合C项范围内。因此本题选C。

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