2. 公务员类
  3. 如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm；∠DAB＝135°，∠A

如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm；∠DAB＝135°，∠A

题库2022-08-02  57
问题 如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm；∠DAB＝135°，∠ABC=∠ADC=90°那么这个四边形的面积是（ ）cm2。
选项
答案 D
解析 第一步，本题考查几何问题，用割补平移法解题。第二步，作BA和CD的延长线交于E，如图所示，得到三角形EBC和ADE。容易知道所求四边形ABCD面积等于△EBC面积减去△ADE面积。由题意∠DAB＝135°，∠ABC＝∠ADC＝90°，可以求得∠DCB＝360°－135°－90°×2＝45°，且∠BEC＝∠EAD＝45°，所以△EBC和△ADE都是等腰直角三角形。第三步，因为AD长3cm，BC长7cm，则BE＝BC＝7cm，DE＝AD＝3cm，所以S□ABCD＝S△EBC－S△ADE＝因此，选择D选项。
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