2. 公务员类
  3. 三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有() 个。A. 21 B. 23

三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有() 个。A. 21 B. 23

练习题库2022-08-02  95
问题 三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有() 个。A. 21B. 23C. 25D. 36
选项 A. 21
B. 23
C. 25
D. 36
答案 D
解析 组合里面的加法原则
根据题意，另外两边的长度也在1-11之间
分情况解了
3个条件：A.三角形任意两条边之和大于第三边；
B.三角形任意两条边之和大于第三边；
C.另外两边的长度为1-11之间的整数。
所以当一条边为1时，另一条边只能为11， 1种情况
当一条边为2时，另一条边可以为11、10 2种情况
当一条边为3时，另一条边可以为11、10、9 3种情况
当一条边为4时，另一条边可以为11、10、9、8 4种情况
当一条边为5时，另一条边可以为11、10、9、8、7 5种情况
当一条边为6时，另一条边可以为11、10、9、8、7、6 6种情况
当一条边为7时，另一条边可以为11、10、9、8、7、 5种情况
（这里要注意不要和上面重复了，6、7和7、6只能算一种情况）
当一条边为8时，另一条边可以为11、10、9、8、 4种情况
当一条边为9时，另一条边可以为11、10、9、 3种情况
当一条边为10时，另一条边可以为11、10、 2种情况
当一条边为10时，另一条边可以为11、 1种情况

加起来总共就是36种情况了，也就是可以有36个这样的三角形了
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