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某工厂4个车间的工人都出生在1985到1988年间,如果统计任意2个车间的人数和
某工厂4个车间的工人都出生在1985到1988年间,如果统计任意2个车间的人数和
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2022-08-02
53
问题
某工厂4个车间的工人都出生在1985到1988年间,如果统计任意2个车间的人数和,分别得到54、63、75、78、90、99这6个不同的结果。则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年?A.14B.15C.16D.17
选项
A.14
B.15
C.16
D.17
答案
B
解析
第一步,本题考查最值问题,属于数列构造。
第二步,设4个车间人数由少到多依次为a、b、c、d人,则有:a+b=54①;a+c=63②;b+d=90③;c+d=99④,(③+④)-(①+②)得d-a=36,则d+a为偶数,即d+a=78,联立两式解得d=57。
第三步,根据都出生在1985到1988年间,可知工人有4个不同的出生年份。57÷4=14…1,即人数最多的车间至少有15人出生于同一年。
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