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劳动技能课上老师给出一道手工题:一张正方形纸片,在一对对角处各减去一个边长为1厘
劳动技能课上老师给出一道手工题:一张正方形纸片,在一对对角处各减去一个边长为1厘
admin
2022-08-02
44
问题
劳动技能课上老师给出一道手工题:一张正方形纸片,在一对对角处各减去一个边长为1厘米的小正方形(如右图所示),想办法把这个缺角的正方形恰好剪成一些长2厘米、宽1厘米的小矩形,问初始的大正方形边长要多大时,任务才有可能完成?
A.8B.15C.32D.以上答案都不对
选项
A.8
B.15
C.32
D.以上答案都不对
答案
D
解析
将大正方形拆分为若干个边长 1 厘米的小正方形,根据大正方形边长的奇偶性分类讨论如下:①若大正方形的边长为奇数,则小正方形的个数也为奇数,剪去 2 个小正方形后,剩下的小正方形个数依然为奇数;而每个小矩形需要占用 2 个小正方形,则剩下的奇数个小正方形不可能全部拆成小矩形,矛盾。故 边长为奇数必然不满足题意,排除 B 项;②若大正方形的边长为偶数,如下图所示:将其拆分为若干个小正方形之后,黑色和白色方块的总数相等, 且拿掉的对角的两个小正方形一定都是黑色或白色,那么剩下的黑色与白色方块数必然不等,此为结论 1。观察图形,要取出 2×1 的小矩形,必须由一黑一白组成。那么,要让剩下的图形恰好能分成若干个 2×1 的小矩形,则剩下图形的黑色与白色方块个数必须相等,此为结论 2。结论 2 与结论 1 明显矛盾,故边长为偶数也必须不满足题意,排除 A、C 项。 故正确答案为 D。
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青海公务员行政能力测试题库省公务的行测分类
青海公务员行政能力测试
省公务的行测
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