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从正九边形的顶点中任选3个作为顶点绘制三角形,问其中等腰三角形占全部可画出三角形
从正九边形的顶点中任选3个作为顶点绘制三角形,问其中等腰三角形占全部可画出三角形
题库
2022-08-02
45
问题
从正九边形的顶点中任选3个作为顶点绘制三角形,问其中等腰三角形占全部可画出三角形的比例在以下哪个范围内
A.低于28%B.在28%到33%之间C.在33%到40%之间D.高于40%
选项
A.低于28%
B.在28%到33%之间
C.在33%到40%之间
D.高于40%
答案
C
解析
第一步,本题考查概率问题。第二步,?从正九边形的9个顶点任选3个作为顶点绘制三角形,总的三角形个数为
(个)。以A1为中心,关于它对称的点都能和它组成等腰三角形有A1A2A9、A1A3A8、A1A4A7、A1A5A6共4个,其余每个顶点组成的等腰三角形也是4个,一共4×9=36个。其中有等边三角形A1A4A7、A2A5A8、A3A6A9共三个,每个都重复计算了3次,应减去多出的2次,所以一共有等腰三角形36-3×2=30(个)。第三步,所求概率为30÷84≈35.7%,在C选项范围内。因此,选择C选项。
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