2. 公务员类
  3. 从正九边形的顶点中任选3个作为顶点绘制三角形，问其中等腰三角形占全部可画出三角形

从正九边形的顶点中任选3个作为顶点绘制三角形，问其中等腰三角形占全部可画出三角形

题库2022-08-02  37
问题 从正九边形的顶点中任选3个作为顶点绘制三角形，问其中等腰三角形占全部可画出三角形的比例在以下哪个范围内A.低于28%B.在28%到33%之间C.在33%到40%之间D.高于40%
选项 A.低于28%
B.在28%到33%之间
C.在33%到40%之间
D.高于40%
答案 C
解析 第一步，本题考查概率问题。第二步，?从正九边形的9个顶点任选3个作为顶点绘制三角形，总的三角形个数为（个）。以A1为中心，关于它对称的点都能和它组成等腰三角形有A1A2A9、A1A3A8、A1A4A7、A1A5A6共4个，其余每个顶点组成的等腰三角形也是4个，一共4×9=36个。其中有等边三角形A1A4A7、A2A5A8、A3A6A9共三个，每个都重复计算了3次，应减去多出的2次，所以一共有等腰三角形36－3×2=30（个）。第三步，所求概率为30÷84≈35.7%，在C选项范围内。因此，选择C选项。
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